Question

【題目】如圖，在△ABC，中，∠BAC=90°，沿AD折疊△ABC，使點(diǎn)B恰好落在A(yíng)C邊上的點(diǎn)E處，若∠C=20°，則∠ADE= ．

Answer 1

【答案】65°
【解析】解：在△ABC中，∠CAB=90°，∠C=20°， ∴∠B=90°﹣∠C=70°．
由折疊的性質(zhì)可得：∠EAD= ∠CAB=45°，∠AED=∠B=70°，
∴∠ADE=180°﹣∠EAD﹣∠AED=65°．
所以答案是：65°．
【考點(diǎn)精析】掌握三角形的內(nèi)角和外角和翻折變換（折疊問(wèn)題）是解答本題的根本，需要知道三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．