Question

如圖是屋架設(shè)計圖的一部分，其中∠A=30°，點D是斜梁AB的中點，BC、DE垂直于橫梁AC，AB=16m，則DE的長為（　　）

A．8 m

B．4 m

C．2 m

D．6 m

Answer 1

分析：先根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BC的長度，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半進行求解．

解答：解：∵∠A=30°，AB=16m，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×16=8m，
∵BC、DE垂直于橫梁AC，
∴BC∥DE，
∵點D是斜梁AB的中點，
∴DE=

1

2

BC=

1

2

×8=4m．
故選B．

點評：本題考查了30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)以及三角形的中位線定理，熟記定理是解題的關(guān)鍵．