Question

觀察下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0，

3

，-

6

，3，2

3

，-

15

，3

2

…，則第10個數(shù)據(jù)是

3

3

．

Answer 1

分析：把每一個數(shù)的根號外邊的部分根據(jù)算術(shù)平方根的定義平方后放到根號內(nèi)，然后寫出這一列數(shù)的通式，再根據(jù)通式寫出第10個即可．

解答：解：∵3=

9

，2

3

=

12

，3

2

=

18

，
∴這列數(shù)可以轉(zhuǎn)化為0，

3

，-

6

，

9

，

12

，-

15

，

18

…，
∴這列數(shù)的被開方數(shù)可以寫為3（n-1），第3的倍數(shù)個數(shù)是負(fù)數(shù)，其余的是正數(shù)，
∴第10個數(shù)為

3(10-1)

=

27

=3

3

．
故答案為：3

3

．

點評：本題考查了算術(shù)平方根，把這列數(shù)根號外邊的數(shù)都放到根號內(nèi)，然后根據(jù)被開方數(shù)的規(guī)律求解是解題的關(guān)鍵，解題時需要注意是負(fù)數(shù)的情況的規(guī)律．