Question

【題目】閱讀材料：在數(shù)軸上點(diǎn)、分別表示數(shù)、，則、兩點(diǎn)之間的距離．

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（）數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是__________．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)和的兩點(diǎn)之間的距離表示為__________．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)__________和__________的兩點(diǎn)之間的距離表示為．

（）七年級(jí)研究性學(xué)習(xí)小組在數(shù)學(xué)老師指導(dǎo)下，對(duì)式子進(jìn)行探究：．

①當(dāng)表示數(shù)的點(diǎn)在與之間移動(dòng)時(shí)，的值總是一個(gè)固定的值為：__________．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

②要使，數(shù)軸上滿足條件的點(diǎn)表示的數(shù)字是：__________（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

Answer 1

【答案】（），，，；（）①5；②或

【解析】

（1）代入|a-b|求解，由兩點(diǎn)之間的距離用絕對(duì)值的表達(dá)式表示，由絕對(duì)值的定義求解即可，
（2）①根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，然后計(jì)算即可；
②分兩種情況討論：這個(gè)點(diǎn)在3的左邊和-2的右邊，再根據(jù)①的結(jié)論列式計(jì)算即可.

（）數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是：；

數(shù)軸上表示數(shù)和的兩點(diǎn)之間的距離表示為：；

數(shù)軸上表示數(shù)和的兩點(diǎn)之間的距離表示為．

（）①當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)表示數(shù)的點(diǎn)在與之間移動(dòng)時(shí)，的值總是一個(gè)固定的值為：5；

②由①當(dāng)時(shí)，，解得：，

當(dāng)時(shí)，，解得：

要使，數(shù)軸上滿足條件的點(diǎn)表示的數(shù)字是：或