Question

【題目】紅棗豐收了，為了運輸方便，小華的爸爸打算把一個長為（a+2b）cm、寬為（a+b）cm的長方形紙板制成一個有底無蓋的盒子，在長方形紙板的四個角各截去一個邊長為 bcm的小正方形，然后沿折線折起即可，如圖所示，現(xiàn)將盒子的外表面貼上彩色花板．
（1）則至少需要彩紙的面積是多少？
（2）當a=8，b=6時，求至少需要彩紙的面積是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)題意得：（a+2b﹣b）（a+b﹣b）+b（a+2b﹣b）+b（a+b﹣b）=a2+ab+ab+b2+ab=a2+b2+3ab（cm2）
（2）解：當a=8，b=6時，原式=64+36+144=244（cm2）
【解析】（1）根據(jù)圖形表示出彩紙的面積即可；（2）把a與b的值代入計算即可求出值．
【考點精析】利用代數(shù)式求值對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入．