Question

將一元二次方程2x²-3x-2=0通過配方后所得的方程是

（x-

3

4

）²=

25

16

．

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．

解答：解：由原方程移項(xiàng)，得
2x²-3x=1，
把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，得
x²-

3

2

x=

1

2

，
等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得
x²-

3

2

x+(

3

4

)2=

1

2

+(

3

4

)2，
配方，得
（x-

3

4

）²=

25

16

．
故答案是：（x-

3

4

）²=

25

16

．

點(diǎn)評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．