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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,邊BC、AB上的中線AD、CE相交于點G,設(shè)向量
          AB
          =
          a
          ,
          BC
          =
          b
          ,如果用向量
          a
          ,
          b
          表示向量
          AG
          ,那么
          AG
          =
           
          分析:根據(jù)重心的有關(guān)知識得出,AG=
          2
          3
          AD,EG=
          1
          3
          EC,再根據(jù)向量的性質(zhì),得出
          EC
          =
          EB
          +
          BC
          ,與
          AG
          =
          AE
          +
          EG
          ,從而求出那么
          AG
          的值.
          解答:解:∵在△ABC中,邊BC、AB上的中線AD、CE相交于點G,
          ∴G為△ABC的重心,AG=
          2
          3
          AD,EG=
          1
          3
          EC,
          EG
          =
          1
          3
          EC
          ,
          ∵向量
          AB
          =
          a
          BC
          =
          b
          ,
          AE
          =
          EB
          =
          1
          2
          a

          EC
          =
          EB
          +
          BC
          =
          2
          a
          +
          b
          ,
          EG
          =
          1
          3
          2
          a
          +
          b
          )=
          1
          6
          a
          +
          1
          3
          b
          ,
          AG
          =
          AE
          +
          EG
          =
          1
          2
          a
          +
          1
          6
          a
          +
          1
          3
          b
          =
          2
          3
          a
          +
          1
          3
          b

          故答案為:
          2
          3
          a
          +
          1
          3
          b
          點評:此題主要考查了平面向量與重心有關(guān)知識,根據(jù)重心知識得出AG=
          2
          3
          AD,EG=
          1
          3
          EC,以及
          EG
          =
          1
          3
          EC
          ,是解決問題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          75
          度.

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          精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
          ( 。
          A、
          1
          2
          B、(
          2
          2
          7
          C、
          1
          4
          D、
          1
          8

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          2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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          精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
           
          度.

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          14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
          16
          cm.

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          同步練習(xí)冊答案