已知：如圖，
內(nèi)接于⊙O，
是非直徑的弦，∠CAE＝∠B．
求證：AE與⊙O相切于點A．
解：連結AO并延長交⊙O于點D，連接CD．
∴∠B＝∠ADC． ……3分
∵AD是⊙O直徑， ∴∠DAC +∠ADC＝90°．
又∵∠CAE＝∠B，
∴∠DAC＋∠CAE＝∠DAC +∠B
＝∠DAC +∠ADC＝90°． ……7分
∵點AD在⊙O上，
∴AE與⊙O相切于點A． ……8分
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，AB是⊙O的直徑，∠B＝65°，則∠A的度數(shù)是
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，已知
ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD為直徑的半圓O與
BC相切于點B，則圖中陰影部分的面積為
A．4 | B．π+2 | C．4 | D．2 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，且
，
，則
=
°
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本題滿分8分)
已知扇形的圓心角為1200，面積為300πcm2.
（1）求扇形的弧長；
（2）若把此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的軸截面面積是多少？
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，AB是⊙O的直徑，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，則∠BCD等于（ �。�
A.105°
B.120°
C.135°
D.150°
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：
小題1:（1）D是BC的中點；小題2:（2）△BEC∽△ADC；小題3:（3）BC
2=2AB·CE．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知三角形的三邊分別為3cm、4cm、5cm，則這個三角形外接圓的半徑是________。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，直線
y＝
x，點A
1坐標為（1，0），過點作x軸的垂線交直線于點B
1，以原點O為圓心，OB
1長為半徑畫弧交x軸于點A
2；再過點A
2作x軸的垂線交直線于點B
2，以原點O為圓心，OB
2長為半徑畫弧交x軸于點A
3；…，按照此做法進行下去，則OAn的長為______________。
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