Question

（1997•安徽）如圖，在正方形網(wǎng)格上，有兩個三角形ABC和A₁B₁C₁，求證：△ABC∽△A₁B₁C₁．

Answer 1

分析：令小方格的一邊長為1，利用格點三角形的知識，分別求出兩個三角形的邊長，繼而可判定相似，

解答：證明：令小方格的一邊長為1，
則在△A₁B₁C₁中，A₁B₁=

2

，A₁C₁=2，B₁C₁=

10

，
在△ABC中，AB=

5

，AC=

10

，BC=5，
∵

AB

A1B1

=

5

2

=

10

2

，

BC

B1C1

=

5

10

=

10

2

，

AC

A1C1

=

10

2

，
∴△ABC∽△A₁B₁C₁．

點評：本題考查了相似三角形的判定及勾股定理的知識，求出各三角形的邊長是解答本題的關鍵．