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          【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD＝4，E，F分別是CD，BC上的一點(diǎn)，且∠EAF＝45°，EC＝1，將△ADE繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后與△ABG重合，連接EF，過點(diǎn)B作BM∥AG，交AF于點(diǎn)M，則以下結(jié)論：①DE+BF＝EF②BF＝； ③AF＝；④中正確的是（　�。�
          A. ①③④B. ②③④C. ①②③D. ①②④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          利用全等三角形的性質(zhì)條件勾股定理求出BF、AF的長，再利用相似三角形的性質(zhì)求出即可．
          ∵AG＝AE，∠FAE＝∠FAG＝45°，AF＝AF，
          ∴△AFE≌△AFG（SAS），
          ∴EF＝FG，
          ∵DE＝BG，
          ∴EF＝FG＝BG+FB＝DE+BF，故①正確，
          ∵BC＝CD＝AD＝4，EC＝1，
          ∴DE＝3，設(shè)BF＝x，則EF＝x+3，CF＝4﹣x，
          在Rt△ECF中，（x+3）2＝（4﹣x）2+12，
          解得x＝，
          ∴BF＝，，
          故②、③正確，
          ∴，
          ∵△AFE≌△AFG，
          ∴，故④錯(cuò)誤．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，∠DAB＝45°．
          (1)如圖①，判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          (2)如圖②，E是⊙O上一點(diǎn)，且點(diǎn)E在AB的下方，若⊙O的半徑為3cm，AE＝5cm，求點(diǎn)E到AB的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知m，n分別是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝a與ax2+bx+c＝b的一個(gè)根，且m＝n+1．
          (1)當(dāng)m＝2，a＝﹣1時(shí)，求b與c的值；
          (2)用只含字母a，n的代數(shù)式表示b；
          (3)當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)y＝ax2+bx+c滿足b2﹣4ac＝a，b+c≥2a，n≤﹣，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，在△ABC中，AB=AC，在射線AB上截取線段BD，在射線CA上截取線段CE，連結(jié)DE，DE所在直線交直線BC于點(diǎn)M．
          猜想：當(dāng)點(diǎn)D在邊AB的延長線上，點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F，如圖①．若BD=CE，則線段DM、EM的大小關(guān)系為 ．
          探究：當(dāng)點(diǎn)D在邊AB的延長線上，點(diǎn)E在邊CA的延長線上時(shí)，如圖②．若BD=CE，判斷線段DM、EM的大小關(guān)系，并加以證明．
          拓展：當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上（點(diǎn)D不與A、B重合），點(diǎn)E在邊CA的延長線上時(shí)，如圖③．若BD=1，CE=4，DM=0.7，求EM的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，以BC為直徑的⊙O中，點(diǎn)A、E為圓周上兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，作AF⊥CE的延長線于點(diǎn)F，垂足為F，連接AC、AO，已知BD＝EF，BC＝4．
          （1）求證：∠ACB＝∠ACF；
          （2）當(dāng)∠AEF＝　 　°時(shí)，四邊形AOCE是菱形；
          （3）當(dāng)AC＝　 　時(shí)，四邊形AOCE是正方形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y＝x2﹣（1+m）x﹣2m，當(dāng)﹣1≤x≤1時(shí)，至少有一個(gè)x值使函數(shù)值y≥m成立，則m的取值范圍是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y＝x2﹣（a2+1）x﹣a+2的圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1，0）的概率是（　�。�
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】先化簡，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案