Question

如圖，已知PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，∠P=90°，PA=3，那么⊙O的半徑長(zhǎng)是

3

．

Answer 1

分析：連接OA、OB，已知PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，由切線的性質(zhì)及切線長(zhǎng)定理可得：PA=PB，∠OAP=∠OBP=90°，再由已知∠P=90°，所以得到四邊形APBO為正方形，從而得⊙O的半徑長(zhǎng)即PA的長(zhǎng)．

解答：解：連接OA、OB，
則OA=OB（⊙O的半徑），
∵PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，
∴PA=PB，∠OAP=∠OBP=90°，
已知∠P=90°，
∴∠AOB=90°，
∴四邊形APBO為正方形，
∴OA=OB=PA=3，
則⊙O的半徑長(zhǎng)是3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切線的性質(zhì)及切線長(zhǎng)定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是由已知及切線的性質(zhì)及切線長(zhǎng)定理判定四邊形APBO為正方形．