【題目】如圖①，
為矩形
邊
上的一點(diǎn)，點(diǎn)
從點(diǎn)
沿折
運(yùn)動到點(diǎn)
時(shí)停止，點(diǎn)
從點(diǎn)沿
運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)停止，它們運(yùn)動的速度都是
．若點(diǎn)，同時(shí)開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為
，
的面積為
．已知
與
的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.
B.
C.當(dāng)
時(shí)，
D.當(dāng)
時(shí)，
是等腰三角形
【答案】D
【解析】
A.根據(jù)圖象可以得到
、
、
的長度，根據(jù)圖②中
的值可以求得
的長，從而可以得到
的長，從而可以進(jìn)行判斷；
B.作輔助線
于點(diǎn)
、
于點(diǎn)
，由于
，從而可以得到
的值，即可進(jìn)行判斷；
C.根據(jù)函數(shù)圖象可以求得在
時(shí)，求得
底邊
上的高，從而可以得到的面積，從而可以進(jìn)行判斷；
D.根據(jù)題意分別求得當(dāng)
時(shí)、
、
的長，從而進(jìn)行判斷．
解：A.∵由圖象可知，
，
∴
∴
．
故本選項(xiàng)正確；
B. 作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，如圖：
∵由圖象可知，
的最大面積為
∴
∴
∴
．
故本選項(xiàng)正確；
C.∵當(dāng)時(shí)，
∴
∴
∴
∴
．
故本選項(xiàng)正確；
D. ∵當(dāng)
時(shí)，
，
，
∴不是等腰三角形．
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：D
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是邊AD上的一個(gè)動點(diǎn)(與點(diǎn)A，D不重合)，連接EO并延長，交BC于點(diǎn)F，連接BE，DF．下列說法:
① 對于任意的點(diǎn)E，四邊形BEDF都是平行四邊形;
② 當(dāng)∠ABC>90°時(shí)，至少存在一個(gè)點(diǎn)E，使得四邊形BEDF是矩形;
③ 當(dāng)AB<AD時(shí)，至少存在一個(gè)點(diǎn)E，使得是四邊形BEDF是菱形;
④ 當(dāng)∠ADB=45°時(shí)，至少存在一個(gè)點(diǎn)E，使得是四邊形BEDF是正方形．
所有正確說法的序號是：_________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
以點(diǎn)
為圓心，以任意長為半徑作弧分別交
、
于
兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)為圓心，以大于
的長為半徑作弧交于點(diǎn)
，作射線
交
于點(diǎn)
，若
，則矩形
的面積等于__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對角線AC上一點(diǎn)．F是線段BC延長線上一點(diǎn)，且CF=AE連接BE
（1）發(fā)現(xiàn)問題：如圖①，若E是線段AC的中點(diǎn)，連接EF，其他條件不變，猜想線段BE與EF的數(shù)量關(guān)系
（2）探究問題：如圖②，若E是線段AC上任意一點(diǎn)，連接EF，其他條件不變，猜想線段BE與EF的數(shù)量關(guān)系是什么？請證明你的猜想
（3）解決問題：如圖③，若E是線段AC延長線上任意一點(diǎn)，其他條件不變，且∠EBC=30°，AB=3請直接寫出AF的長度
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
是直徑
所對的半圓弧，點(diǎn)
是與直徑所圍成圖形的外部的一個(gè)定點(diǎn)，
，點(diǎn)
是上一動點(diǎn)，連接
交于點(diǎn)
．
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對線段
，
，
，進(jìn)行了研究，設(shè)
，兩點(diǎn)間的距離為
，，兩點(diǎn)間的距離為
，，兩點(diǎn)之間的距離為
．
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對函數(shù)
，隨自變量
的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：
（1）按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了，
與的幾組對應(yīng)值：
| 0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 3.20 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 6.50 | 7.00 | … |
| 0.00 | 1.04 | 2.09 | 3.11 | 3.30 | 4.00 | 4.41 | 3.46 | 2.50 | 1.53 | … |
| 6.24 | 5.29 | 4.35 | 3.46 | 3.30 | 2.64 | 2.00 |
| 1.80 | 2.00 | … |
寫出表格中
的值，
_______________________（保留兩位小數(shù)）；
（2）在同一平面直角坐標(biāo)系
中，畫出函數(shù)的圖象：
（3）結(jié)合函數(shù)圖象解決問題：當(dāng)
時(shí)，的長度約為_____________________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（2017江西省）如圖1，研究發(fā)現(xiàn)，科學(xué)使用電腦時(shí)，望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°，而當(dāng)手指接觸鍵盤時(shí)，肘部形成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側(cè)面簡化示意圖，其中視線AB水平，且與屏幕BC垂直．
（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學(xué)使用電腦時(shí)，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長；
（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請判斷此時(shí)β是否符合科學(xué)要求的100°？
（參考數(shù)據(jù)：sin69°≈
，cos21°≈，tan20°≈
，tan43°≈，所有結(jié)果精確到個(gè)位）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似(不全等)，我們就把這條對角線叫做這個(gè)四邊形的“相似對角線”．
(1)如圖1，已知四邊形
在正方形網(wǎng)格中，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，判斷：四邊形______(填“是”或“不是”)以
為“相似對角線”的四邊形；
(2)如圖
，在四邊形中，
，
，對角線
平分
．求證：是四邊形的“相似對角線”；
(3)如圖
，已知
是四邊形
的“相似對角線”，
．連接
，若
的面積為
，求的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點(diǎn)
、
（左右），與
軸交于點(diǎn)
，連接
、
，若
，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.
B.點(diǎn)坐標(biāo)
C.
D.對稱軸
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖， 已知二次函數(shù)
（
，
，
為常數(shù)）的對稱軸為
，與
軸的交點(diǎn)為
，的最大值為5，頂點(diǎn)為
，過點(diǎn)
且平行于
軸的直線與拋物線交于點(diǎn)
，
.
（1）求該二次函數(shù)的解析式和點(diǎn)，的坐標(biāo).
（2）點(diǎn)
是直線
上的動點(diǎn)，若點(diǎn)，點(diǎn)
，點(diǎn)所構(gòu)成的三角形與
相似，求出所有點(diǎn)的坐標(biāo).
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