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          在△ABC和△DEF中，已知∠A=60°，∠B=∠F=20°，∠E=30°．畫直線ι，m，使直線l將△ABC分為兩個小三角形，直線m將△DEF分為兩個小三角形，并使△ABC分成的兩個小三角形分別與△DEF分成的兩個小三角形相似．（畫出兩種分法，畫圖工具不限，不要求寫畫法，但要標(biāo)出能夠說明分法的記號或小三角形內(nèi)角的度數(shù)，否則不給分．）
          分法一

          分法二
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似，
          方法一：過點(diǎn)C作AB的垂線l，過點(diǎn)D作EF的垂線l，得到有一個銳角是20°的直角三角形兩個三角形相似，有一個銳角是30°的直角三角形的兩個三角形相似；
          方法二：根據(jù)60°可分為兩個30°的角，過頂點(diǎn)A作直線l把△ABC兩個角分別是20°、30°的一個三角形與兩個角分別是30°、100°的兩個三角形，過頂點(diǎn)D作直線l把∠EDC分成30°與100°的兩個角，即可得到兩個角分別是20°、30°的一個三角形與兩個角分別是30°、100°的兩個三角形，從而得解．
          解答：解：方法一：

          方法二：
          點(diǎn)評：本題考查了利用相似變換作圖，主要利用了兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似的判定方法，第二種方法，根據(jù)60°可分為兩個30°角，確定分出的一個三角形兩個角分別是20°、30°是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、在△ABC和△DEF中，∠A=50°，∠B=70°，AB=3cm，∠D=50°，∠E=70°，EF=3cm．則△ABC與△DEF（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若補(bǔ)充下列條件中的任意一條，就能判定△ABC≌△DEF的是①AC=DF  ②BC=EF  ③∠B=∠E  ④∠C=∠F（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個條件，請你在其中選3個作為條件，余下的1個作為結(jié)論，使其成為一個真命題，并加以證明．
          （1）BE=CF，（2）AC=DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）AB=DE．
          我所選擇的條件是：
          （1）（2）（4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有六個條件，請你在其中選三個作為已知條件，余下的選一個作為結(jié)論，編寫出一個真命題，并說明理由．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF；⑤∠ACB=∠DEF；⑥∠A=∠D（填寫序號即可）
          已知：
          ①②
          ①②
          ；
          結(jié)論：
          ③
          ③
          ；
          理由：
          SSS
          SSS
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知BC∥EF，且BC=EF，AF=CD，則AB=DE，說明理由．
          解：∵BC∥EF （已知）
          ∴∠BCA=∠
          EFD
          EFD
           （
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          ）
          又∴AF=CD （已知）
          ∴AF+FC=CD+FC
          即
          AC
          AC
          =
          FD
          FD

          在△ABC和△DEF中
          BC=EF
          ∠BCA=∠EFD
          ∠BCA=∠EFD

          AC=DF
          AC=DF

          ∴△ABC≌△DEF（
          SAS
          SAS
          ）
          ∴AB=DE（
          全等三角形的對應(yīng)邊相等
          全等三角形的對應(yīng)邊相等
          ）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案