Question

（2012•湖州）如圖，已知反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，8）．
（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
（2）若（2，y₁），（4，y₂）是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，請比較y₁、y₂的大小，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）把經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨x的增大而增大解答．

解答：解：（1）把（-2，8）代入y=

k

x

，得8=

k

-2

，
解得：k=-16，所以y=-

16

x

；

（2）y₁＜y₂．
理由：∵k=-16＜0，
∴在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，
∵點(diǎn)（2，y₁），（4，y₂）都在第四象限，且2＜4，
∴y₁＜y₂．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象的增減性，是中學(xué)階段的重點(diǎn)，需熟練掌握．