Question

已知方程x²-2ax+a²+a-1=0沒有實數根，化簡：

a2-2a+1

+|

1

2

-a|．

Answer 1

因為方程x²-2ax+a²+a-1=0沒有實數根，
所以△=b²-4ac＜0，即（-2a）²-4×1×（a²+a-1）＜0，
解這個不等式得，a＞1
∴

a2-2a+1

+|

1

2

-1|=

(a-1)2

+|

1

2

-a|=|a-1|+|

1

2

-a|，
因為a＞1，所以原式=a-1+a-

1

2

=2a-

3

2

．