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        1. 請你先化簡分式
          x+3
          x2-1
          ÷
          x2+6x+9
          x2-2x+1
          +
          1
          x+1
          ,再取恰當x的值代入求值.
          分析:把分式的分子與分母分解因式后進行約分,再根據(jù)分式的加法法則進行加法運算,最后化成最簡分式即可.
          解答:解:
          x+3
          x2-1
          ÷
          x2+6x+9
          x2-2x+1
          +
          1
          x+1

          =
          x+3
          (x+1)(x-1)
          (x-1)2
          (x+3)2
          +
          1
          x+1

          =
          1
          x+1
          x-1
          x+3
          +
          1
          x+1

          =
          1
          x+1
          (
          x-1
          x+3
          +1)

          =
          1
          x+1
          2(x+1)
          x+3

          =
          2
          x+3
          ,
          ∵x2-1≠0,x+3≠0,x-1≠0,x+1≠0,
          ∴取x=2,
          代入得:原式=
          2
          2+3
          =
          2
          5
          點評:本題主要考查對分式的基本性質(zhì),約分、通分,最簡分式,最簡公分母,分式的加減、乘除運算,分式的化簡求值等知識點的理解和掌握,能熟練地進行有關(guān)分式的運算是解此題的關(guān)鍵.
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          請你先化簡分式
          x2-2xy+y2
          x2-xy
          ÷(
          x
          y
          -
          y
          x
          )
          ,再將x=3-
          3
          ,y=
          3
          代入求值.

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