Question

甲加工A型零件60個(gè)所用時(shí)間和乙加工B型零件80個(gè)所用時(shí)間相同，每天甲、乙兩人共加工35個(gè)零件，設(shè)甲每天加工x個(gè).
【小題1】直接寫出乙每天加工的零件個(gè)數(shù)（用含x的代數(shù)式表示）；
【小題2】求甲、乙每天各加工多少個(gè)
【小題3】根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)估計(jì)，加工A型零件所獲得的利潤(rùn)為m元/ 件（3≤m≤5），加工B型零件所獲得的利潤(rùn)每件比A型少1元。求每天甲、乙加工的零件所獲得的總利潤(rùn)P（元）與m的函數(shù)關(guān)系式，并求P的最大值、最小值.

Answer 1

【小題1】
【小題2】   ……………4分　　
解得x=15   ……………5分
經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解，且符合題意．……………6分
30- 15=20
答：甲每天加工15個(gè)，乙每天加工20個(gè)．……………7分
【小題3】P="15m" + 20(m-1) ……………9分
="35m" - 20……………10分
∵在P="35m" - 20中，P是m的一次函數(shù)，k=35＞0, P隨m的增大而增大……11分
又由已知得：3≤m≤5
∴當(dāng)m =5時(shí)，P最大值=155……………12分
當(dāng)m =3時(shí)，P最小值="85" ……………13分解析:
題目中的兩個(gè)等量關(guān)系分別是：甲每天加工零件數(shù)+乙每天加工零件數(shù)=35；甲加工A型零件60個(gè)所用時(shí)間=乙加工B型零件80個(gè)所用時(shí)間.從而求出第（1）、（2）問.
用含有m的式子表示出利潤(rùn)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求出利潤(rùn)的最大和最小值.