Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)分別在x軸、y軸上，OA=3，OB=4，連接AB．點(diǎn)P在平面內(nèi)，若以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等（點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（3，4）或（，）或（，）．

【解析】

試題分析：如圖所示：

①∵OA=3，OB=4，∴P1（3，4）；

②連結(jié)OP2，設(shè)AB的解析式為y=kx+b，則：，解得：．

故AB的解析式為，則OP2的解析式為，聯(lián)立方程組得：，解得，∴P2（，）；

③連結(jié)P2P3，∵（3+0）÷2=1.5，（0+4）÷2=2，∴E（1.5，2），∵1.5×2﹣=，2×2﹣=，∴P3（，）．

故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4）或（，）或（，）．

故答案為：（3，4）或（，）或（，）．