如圖，矩形ABCD的兩邊長AB＝18 cm，AD＝4 cm，點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度勻速運動．設(shè)運動時間為x秒，△PBQ的面積為y(cm2)．
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
(2)求△PBQ的面積的最大值．
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某瓜果基地市場部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，對往年的市場行情和生產(chǎn)情況進行了調(diào)查，提供了如下兩個信息圖，如甲、乙兩圖。
注：甲、乙兩圖中的A、B、C、D、E、F、G、H所對應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份每千克該種蔬菜的售價和成本（生產(chǎn)成本6月份最低，甲圖的圖象是線段，乙圖的圖象是拋物線的一部分）。請你根據(jù)圖象提供的信息說明：
（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益＝售價－成本）
（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？最大收益是多少？說明理由。
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如圖1，已知A（3，0）、B（4，4）、原點O（0，0）在拋物線y=ax2+bx+c （a≠0）上．
（1）求拋物線的解析式．
（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個交點D，求m的值及點D的坐標(biāo)．
（3）如圖2，若點N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足△POD∽△NOB的點P的坐標(biāo)（點P、O、D分別與點N、O、B對應(yīng)）
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如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊長OA、OC分別為12cm、6cm，點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B，且18a+c=0．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如果點P由點A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點B移動，同時點Q由點B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點C移動．
①移動開始后第t秒時，設(shè)△PBQ的面積為S，試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．
②當(dāng)S取得最大值時，在拋物線上是否存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
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在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)y＝k(x2＋x－1)的圖象交于點A(1，k)和點B(－1，－k)．
(1)當(dāng)k＝－2時，求反比例函數(shù)的解析式；
(2)要使反比例函數(shù)與二次函數(shù)都是y隨著x的增大而增大，求k應(yīng)滿足的條件以及x的取值范圍．
(3)設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點為Q，當(dāng)△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時，求k的值．
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如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F(xiàn)為AD的中點，CE⊥AB于E，設(shè)∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．
(1)當(dāng)α＝60°時，求CE的長；
(2)當(dāng)60°＜α＜90°時，
①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
②連接CF，當(dāng)CE2－CF2取最大值時，求tan∠DCF的值．
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已知拋物線yn＝－(x－an)2＋an(n為正整數(shù)，且0＜a1＜a2＜…＜an)與x軸的交點為An－1(
,0)和An(bn,0)．當(dāng)n＝1時，第1條拋物線y1＝－(x－a1)2＋a1與x軸的交點為A0(0,0)和A1(b1,0)，其他依此類推．
(1) 求a1、b1的值及拋物線y2的解析式；
(2) 拋物線y3的頂點坐標(biāo)為(____，___)；依此類推第n條拋物線yn的頂點坐標(biāo)為(_____，_____)(用含n的式子表示)；所有拋物線的頂點坐標(biāo)滿足的函數(shù)關(guān)系式是_____________；
(3) 探究下列結(jié)論：
①若用An－1 An表示第n條拋物線被x軸截得的線段的長，則A0A1=______，An－1 An=____________；
②是否存在經(jīng)過點A1(b1,0)的直線和所有拋物線都相交，且被每一條拋物線截得的線段的長度都相等？若存在，直接寫出直線的表達式；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具.
（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元（x>40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：
| 銷售單價（元） | x |
| 銷售量y（件） | |
| 銷售玩具獲得利潤w（元） | |
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如圖在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點，開口向下的拋物線經(jīng)過A、B兩點，且其頂點P在⊙C上。
（1）寫出A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）確定此拋物線的解析式；
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PB·BQ，PB＝AB－AP＝18－2x，BQ＝x，
＋
，
時，y隨x的增大而增大，
