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          18、已知二次函數的圖象與x軸交點為(3,0),(-1,0),與y軸交點為(0,3).
          (1)求二次函數的解析式;
          (2)求二次函數對稱軸及頂點坐標.
          分析:(1)∵二次函數的圖象與x軸交點為(3,0),(-1,0),設二次函數解析式為:y=a(x-3)(x+1),把與y軸交點為(0,3)代入即可求解.
          (2)根據二次函數解析式即可求出對稱軸及定點坐標.
          解答:解:(1)設二次函數解析式為:y=a(x-3)(x+1),
          把與y軸交點為(0,3)代入得:-3a=3,
          ∴a=-1,
          故二次函數解析式為:y=-(x-3)(x+1);

          (2)∵y=-(x-3)(x+1)=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,
          ∴二次函數對稱軸為x=1,頂點坐標為(1,4).
          點評:本題考查了用待定系數法求二次函數解析式,屬于基礎題,關鍵是根據與x軸交點坐標正確設出y=a(x-3)(x+1)的形式.
          練習冊系列答案
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          已知二次函數的圖象與x軸交點的橫坐標分別為x1=4,x2=-2,且圖象經過點(0,-4),求這個二次函數的解析式,并求出最大(或最小)值.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          已知二次函數的圖象與x軸兩交點間的距離為2,若將圖象沿y軸方向向上平移3個單位,則圖象恰好經過原點,且與x軸兩交點間的距離為4,求原二次函數的表達式.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

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          A、y=
          a
          b2
          x2+a
          B、y=-
          a
          b2
          x2+a
          C、y=-
          a
          b2
          x2-a
          D、y=
          a
          b2
          x2-a

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          已知二次函數的圖象與x軸交于點A(-1,0)和點B(3,0),且與直線y=kx-4交y軸于點C. 
          (1)求這個二次函數的解析式;
          (2)如果直線y=kx-4經過二次函數的頂點D,且與x軸交于點E,△AEC的面積與△BCD的面積是否相等?如果相等,請給出證明;如果不相等,請說明理由;
          (3)求sin∠ACB的值.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          已知二次函數的圖象與x軸交于A(-2,0),B(3,0)兩點,且函數有最大值為2,求二次函數的解析式.

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