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          【題目】如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連接DE．
          （1）求證：四邊形ABED是菱形；
          （2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，試判斷△CDE的形狀，并說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見(jiàn)解析
          【解析】
          試題（1）先證得四邊形ABED是平行四邊形，又AB=AD， 鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
          （2）四邊形ABED是菱形，∠ABC=60°，所以∠DEC=60°，AB=ED，又EC=2BE，EC=2DE，可得△DEC是直角三角形．
          試題解析：梯形ABCD中，AD∥BC，
          ∴四邊形ABED是平行四邊形，
          又AB=AD，
          ∴四邊形ABED是菱形；
          （2）∵四邊形ABED是菱形，∠ABC=60°，
          ∴∠DEC=60°，AB=ED，
          又EC=2BE，
          ∴EC=2DE， 
          ∴△DEC是直角三角形，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,直線y=2x+2與y軸交于A點(diǎn),與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)M,過(guò)M作MH⊥x軸于點(diǎn)H,且tan∠AHO=2.
          (1)求k的值;
          (2)在y軸上是否存在點(diǎn)B,使以點(diǎn)B、A、H、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出B點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)點(diǎn)N(a,1)是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的點(diǎn),在x軸上有一點(diǎn)P,使得PM+PN最小,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方形ABCD中，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠BAC的平分線交BD于點(diǎn)E，若正方形ABCD的周長(zhǎng)是16cm，則DE=____________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點(diǎn)，∠BEA=∠DEA ,聯(lián)結(jié)AE、BD相交于點(diǎn)F，BD⊥CD.
          （1）求證：AE=CD;
          （2）求證：四邊形ABED是菱形.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
          （1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；
          （2）直接寫出A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：A′（　 　），B′（　 　），C′（　 　）
          （3）計(jì)算△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，6），點(diǎn)P為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥CP交AB于點(diǎn)D，且PE=PC，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥OP且PF=PO（點(diǎn)F在第一象限），連結(jié)FD、BE、BF，設(shè)OP=t．
          （1）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）：_____；
          （2）四邊形BFDE的面積記為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最小值，并求出最小值；
          （3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開(kāi)往乙城，車速為千米/小時(shí)，同時(shí)一輛出租車比乙城開(kāi)往甲城，車速為90千米/小時(shí).
          （1）設(shè)客車行駛時(shí)間為（小時(shí)），當(dāng)時(shí)，客車與乙城的距離為_______千米（用含的代數(shù)式表示）；
          （2）已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米.
          ①求客車與出租車相距200千米時(shí)客車的行駛時(shí)間；（列方程解答）
          ②已知客車和出租車在甲、乙之間的處相遇時(shí)，出租車乘客小李突然接到開(kāi)會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小李有兩種返回乙城的方案；
          方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油的時(shí)間忽略不計(jì)；
          方案二：在處換乘客車返回乙城.
          試通過(guò)計(jì)算，分析小李選擇哪種方案能更快到達(dá)乙城？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，同時(shí)、滿足，．
          （1）由題意：______，______，______；
          （2）當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)到、兩點(diǎn)距離之和的最小值為______．
          （3）動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、沿?cái)?shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，？
          （4）在數(shù)軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到、、三點(diǎn)的距離之和等于10，請(qǐng)直接寫出所有的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．（不必說(shuō)明理由）
          

			
          

			
          
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