Question

【題目】如圖所示A、B、C、D四點在⊙O上的位置，其中=180°，且=，=．若阿超在上取一點P，在上取一點Q，使得∠APQ=130°，則下列敘述何者正確（ ）

A. Q點在上，且>B. Q點在上，且<

C. Q點在上，且>D. Q點在上，且<

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接AD，OB，OC，根據(jù)題意得到∠BOC=∠DOC=45°，在圓周上取一點E連接AE，CE，由圓周角定理得到∠E=∠AOC=67.5°，求得∠ABC=122.5°＜130°，取的中點F，連接OF，得到∠ABF=123.25°＜130°，于是得到結論．

如圖，連接AD，OB，OC，

∵=180°，且=，=，

∴∠BOC=∠DOC=45°，

在圓周上取一點E連接AE，CE，

∴∠E=∠AOC=67.5°，

∴∠ABC=122.5°<130°，

取的中點F，連接OF，則∠AOF=67.5°，

∴∠ABF=123.25°<130°，

∴Q點在上，且<，

故選B．