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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，為正三角形，是的角平分線，也是正三角形，下列結論：①：②：③，其中正確的有________（填序號）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①②③
          【解析】
          由等邊三角形的性質可得AE=AD，∠CAD=∠BAD=30°，AD⊥BC，可得∠BAE=∠BAD=30°，且AE=AD，可得EF=DF，“SAS”可證△ABE≌△ABD，可得BE=BD，即可求解．
          解：∵△ABC和△ADE是等邊三角形，AD為∠BAC的角平分線，
          ∴AE=AD，∠CAD=∠BAD=30°，AD⊥BC，
          ∴∠BAE=∠BAD=30°，且AE=AD，
          ∴EF=DF
          ∵AE=AD，∠BAE=∠BAD，AB=AB
          ∴△ABE≌△ABD（SAS），
          ∴BE=BD
          ∴正確的有①②③
          故答案為：①②③
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知，在平面直角坐標系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．
          （1）△OAB繞O點旋轉180°得到△OA1B1，請畫出△OA1B1，并寫出A1，B1的坐標；
          （2）判斷以A，B，A1，B1為頂點的四邊形的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年深圳市創(chuàng)建文明城市期間，某區(qū)教育局為了了解全區(qū)中學生對課外體育運動項目的喜歡程度，隨機抽取了某校八年級部分學生進行問卷調查（每人限選一種體育運動項目）.如圖是整理數據后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：
           
          （1）這次活動一共調查了 名學生；
          （2）在扇形統(tǒng)計圖中，“跳繩”所在扇形圓心角等于 度；
          （3）補全條形統(tǒng)計圖；
          （4）若該校有學生2000人， 請你估計該校喜歡“足球”的學生約有 .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“五四”青年節(jié)期間，校團委對團員參加活動情況進行表彰，計劃分為優(yōu)秀獎和貢獻獎，為此聯系印刷公司設計了兩種獎狀，A，B兩家公司都為學校提出了相同規(guī)格和單價的兩種獎狀，其中優(yōu)秀獎的獎狀6元/張，貢獻獎的獎狀5元/張，經過協(xié)商，A公司的優(yōu)惠條件是：兩種獎狀都打八折，但要收制版費50元；B公司的優(yōu)惠條件是：兩種獎狀都打九折；根據學校要求，優(yōu)秀獎的個數是貢獻獎的2倍還多10個，如果設貢獻獎的個數是x個．
          （1）分別寫出校團委購買A，B兩家印刷廠所需要的總費用y1（元）和y2（元）與貢獻獎個數x之間的函數關系式；
          （2）校團委選擇哪家印刷公司比較合算？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖直線y=x+2分別與x軸，y軸交于點M、N，邊長為1的正方形OABC的一個頂點O在坐標系原點，直線AN與MC交于點P，若正方形繞點O旋轉一周，則點P到點（0,1）長度的最小值是___________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A，B（A在B的左側），拋物線的對稱軸為直線x=1，AB=4．
          （1）求拋物線的表達式；
          （2）拋物線上有兩點M（x1，y1）和N（x2，y2），若x1＜1，x2＞1，x1+x2＞2，試判斷y1與y2的大小，并說明理由；
          （3）平移該拋物線，使平移后的拋物線經過點O，且與x軸交于點D，記平移后的拋物線頂點為點P
          ①若△ODP是等腰直角三角形，求點P的坐標；
          ②在①的條件下，直線x=m（0＜m＜3）分別交線段BP、BC于點E、F，且△BEF的面積：△BPC的面積=2：3，直接寫出m的值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】點（a，y1）（a+2，y2）都在反比例函數y＝（k＜0）的圖象上，若y1＞y2，則a的取值范圍是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知一次函數y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數的圖象分別交于C、D兩點，點D（2，﹣3），點B是線段AD的中點．
          （1）求一次函數y1=k1x+b與反比例函數的解析式；
          （2）求△COD的面積；
          （3）直接寫出y1＞y2時自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小芳去商店購買甲、乙兩種商品. 現有如下信息:
          信息1：甲、乙兩種商品的進貨單價之和是5元，按零售單價購買甲商品3件和乙商品2件，共付了19元；
          信息2:甲商品零售單價比甲進貨單價多1元，乙商品零售單價比乙進貨單價的2倍少1元．
          請根據以上信息，解答下列問題： 
          （1）甲、乙兩種商品的進貨單價各多少元?
          （2）若小芳準備用不超過400元錢購買100件甲、乙兩種商品，其中甲種商品至少購買多少件？
          

			
          

			
          
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