Question

【題目】深圳市某校對(duì)初三綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核，規(guī)定如下：考核綜合評(píng)價(jià)得分由測(cè)試成績（滿分100分）和平時(shí)成績（滿分 100 分）兩部分組成，其中測(cè)試成績占 80%，平時(shí)成績占 20%，并且當(dāng)綜合評(píng)價(jià)得分大于或
等于80 分時(shí)，該生綜合評(píng)價(jià)為A 等．
（1）小明同學(xué)的測(cè)試成績和平時(shí)成績兩項(xiàng)得分之和為185 分，而綜合評(píng)價(jià)得分為91 分，則小明同學(xué)測(cè)試成績和平時(shí)成績各得多少分？
（2）某同學(xué)測(cè)試成績?yōu)?0 分，他的綜合評(píng)價(jià)得分有可能達(dá)到A 等嗎？為什么？
（3）如果一個(gè)同學(xué)綜合評(píng)價(jià)要達(dá)到A 等，他的測(cè)試成績至少要多少分？

Answer 1

【答案】
（1）

設(shè)小明同學(xué)測(cè)試成績?yōu)閤分，平時(shí)成績?yōu)閥分，依題意得：

解之得：

答：小明同學(xué)測(cè)試成績?yōu)?0分，平時(shí)成績?yōu)?5分.

（2）

由題意可得：80﹣70×80%=24，

24÷20%=120＞100，故不可能．

（3）

設(shè)平時(shí)成績?yōu)闈M分，即100分，綜合成績?yōu)?00×20%=20，

設(shè)測(cè)試成績?yōu)閍分，根據(jù)題意可得：20+80%a≥80，

解得：a≥75

答：他的測(cè)試成績應(yīng)該至少為75分．

【解析】（1）找出等量關(guān)系列方程組解；（2）抓住平時(shí)分滿分不會(huì)超過一100這個(gè)點(diǎn)；（3）列不等式求解.