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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y1ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象交于點A(1,2)B(2,m)

          (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)請直接寫出y1≥y2x的取值范圍;

          (3)過點BBEx軸,ADBE于點D,點C是直線BE上一點,若∠DAC30°,求點C的坐標(biāo).

          【答案】1反比例函數(shù)的解析式為y2;一次函數(shù)解析式為y1x+1.(2)當(dāng)﹣2x0x1時,y1y2.(3)點C的坐標(biāo)為(1,﹣1)或(1+,﹣1).

          【解析】

          1)由點A的坐標(biāo),利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出k值,由點B的橫坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出m值,進(jìn)而可得出點B的坐標(biāo),根據(jù)點AB的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式;

          2)觀察函數(shù)圖象,由兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合兩交點的坐標(biāo),即可找出y1y2x的取值范圍;

          3)由點AB的縱坐標(biāo)可得出AD的長度及點D的坐標(biāo),在RtADC中,由∠DAC30°可得出CD的長度,再結(jié)合點D的坐標(biāo)即可求出點C的坐標(biāo).

          1)∵點A1,2)在反比例函數(shù)y2的圖象上,

          2

          k1×22,

          ∴反比例函數(shù)的解析式為y2

          ∵點B(﹣2,m)在反比例函數(shù)y2的圖象上,

          m=﹣1,

          ∴點B的坐標(biāo)為(﹣2,﹣1).

          A1,2),B(﹣2,﹣1)代入y1ax+b得:

          解得:

          ∴一次函數(shù)解析式為y1x+1

          2)由函數(shù)圖象可知:當(dāng)﹣2≤x0x≥1時,y1y2

          3)由題意得:AD2﹣(﹣1)=3,點D的坐標(biāo)為(1,﹣1).

          RtADC中,tanDAC,即,

          解得:CD=

          當(dāng)點C在點D的左側(cè)時,點C的坐標(biāo)為(1,﹣1);

          當(dāng)點C在點D的右側(cè)時,點C的坐標(biāo)為(1+,﹣1).

          ∴點C的坐標(biāo)為(1,﹣1)或(1+,﹣1).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】已知:ADABC的高,且BDCD

          (1)如圖1,求證:∠BADCAD

          (2)如圖2,點EAD上,連接BE,將ABE沿BE折疊得到ABE,ABAC相交于點F,若BEBC,求∠BFC的大小;

          (3)如圖3,在(2)的條件下,連接EF,過點CCGEF,交EF的延長線于點G,若BF=10,EG=6,求線段CF的長.

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          【題目】如圖,是用8個大小相同的小正方體搭成的幾何體,僅在該幾何體中取走一塊小正方體,使得到的新幾何體同時滿足兩個要求:(1)從正面看到的形狀和原幾何體從正面看到的形狀相同;(2)從左面看到的形狀和原幾何體從左面看到的形狀也相同.在不改變其它小正方體位置的前提下,可取走的小正方體的標(biāo)號是_____

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          【題目】如圖1,已知△ABC中,∠ACB90°,CACB,點DE分別在CB,CA上,且CDCE,連AD,BEFAD的中點,連CF

          1)求證:CFBE,且CFBE;

          2)將△CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角(如圖2),其它條件不變,此時(1)中的結(jié)論是否仍成立?并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,若∠ADB是直角,求證:四邊形BFDE是菱形.

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          【題目】某校計劃一次性購買排球和籃球,每個籃球的價格比排球貴30元;購買2個排球和3個籃球共需340元.

          (1)求每個排球和籃球的價格:

          (2)若該校一次性購買排球和籃球共60個,總費用不超過3800元,且購買排球的個數(shù)少于39個.設(shè)排球的個數(shù)為m,總費用為y元.

          ①求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求m可取的所有值;

          ②在學(xué)校按怎樣的方案購買時,費用最低?最低費用為多少?

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          【題目】如圖,在一筆直的海岸線上有A、B兩個觀測點,BA的正東方向,AB4km.從A測得燈塔C在北偏東53°方向上,從B測得燈塔C在北偏西45°方向上,求燈塔C與觀測點A的距離(精確到0.1km)(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75sin53°≈0.80,cos53°≈0.60tan53°≈1.33)

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          【題目】方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1,OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.解答問題:

          (1)請按要求對ABO作如下變換:

          OAB向下平移2個單位,再向左平移3個單位得到O1A1B1;

          以點O為位似中心,位似比為2:1,將ABC在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到OA2B2

          (2)寫出點A1,A2的坐標(biāo): ,

          (3)OA2B2的面積為

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