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				精英家教網(wǎng)如圖梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD⊥CD，求∠C的度數(shù)．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由AB=AD=CD，可知∠ABD=∠ADB，又AD∥BC，可推得BD為∠B的平分線，而由題可知梯形ABCD為等腰梯形，則∠B=∠C，那么在RT△BDC中，
          1
          2
          ∠C+∠C=90°，可求得∠C=60°．
          解答：解：∵AB=AD=CD
          ∴∠ABD=∠ADB
          ∵AD∥BC
          ∴∠ADB=∠DBC
          ∴∠ABD=∠DBC
          ∴BD為∠B的平分線
          ∵AD∥BC，AB=AD=CD
          ∴梯形ABCD為等腰梯形
          ∴∠B=∠C
          ∵BD⊥CD
          ∴
          1
          2
          ∠C+∠C=90°
          ∴∠C=60°
          點評：先根據(jù)已知條件可知四邊形為等腰梯形，然后根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)和已知條件求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=2，∠ABC=60°，且BD⊥AC，EF是梯形的中位線，求EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖梯形ABCD中，∠B=60°，AB=5cm，將AB向右平移到點D，交BC于E，那么DE=
          5
          cm，∠ADE=
          60
          度，AD和BE的關(guān)系是
          平行且相等
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖梯形ABCD中，AB∥CD．AC交BD于點O，AB=2CD．已知
          AB
          ，
          AD
          ，如用
          AB
          ，
          AD
          表示
          CO
          ，那么
          CO
          =
           
          ．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AD=5cm，梯形ABCD的周長為60cm，則△ABE的周長為（　�。�
          

			
          

			
          
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