Question

如圖，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82°，則∠ABD=________．

Answer 1

49°
分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠ADE=180°-∠CDE=180°-82°=98°，再根據(jù)角平分線的定義有∠BDE=∠ADE=×98°=49°，由DE∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到
∠ABD=∠BDE=49°．
解答：∵∠CDE=82°，
∴∠ADE=180°-∠CDE=180°-82°=98°，
而DB平分∠ADE，
∴∠BDE=∠ADE=×98°=49°，
∵DE∥AB，
∴∠ABD=∠BDE=49°．
故答案為49°．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的定義．