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          已知：如圖，過平行四邊形ABCD的對角線交點O作互相垂直的兩條直線EG，F(xiàn)H，與平行四邊形ABCD各邊分別相交于點E，F(xiàn)，G，H．求證：四邊形EFGH是菱形．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          提示：
          		


          先證明△OBG≌△ODE，∴OE=OG．同理OF=OH．∴四邊形EFGH是平行四邊形．又∵EG⊥FH，∴四邊形EFGH是菱形．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、（Ⅰ）已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AB、CD分別相交于點E、F．
          求證：BE=DF．
          （Ⅱ）請寫出使如圖所示的四邊形ABCD為平行四邊形的條件（例如，填：AB∥CD且AD∥BC．在不添加輔助線的情況下，寫出除上述條件外的另外四組條件，將答案直接寫在下面的橫線上．）
          （1）：
          ∠DAB=∠DCB且∠ADC=∠ABC
          ；
          （2）：
          AB=CD且AD=BC
          ；
          （3）：
          OA=OC且OD=OB
          ；
          （4）：
          AB∥CD且∠DAB=∠DCB
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，點E在AC上，CE=BC，過E點作AC的垂線，交CD的延長線于點F．求證：AB=FC．
          （2）如圖2，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
          （1）請直接寫出點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標；
          （2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°．畫出圖形，直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標；
          （3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．
          （1）四邊形EFGH的形狀是
          平行四邊形
          平行四邊形
          ，證明你的結(jié)論；
          （2）當四邊形ABCD的對角線滿足
          互相垂直
          互相垂直
          條件時，四邊形EFGH是矩形；
          （3）你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？
          菱形
          菱形
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸、y軸的交點分別為A、B，OB=3，，將∠OBA對折，使點O的對應(yīng)點H恰好落在直線AB上，折痕交x軸于點C，
              
          （1）求過A、B、C三點的拋物線解析式；
              
          （2）若拋物線的頂點為D，在直線BC上是否存在點P，使得四邊形ODAP為平行四
              
          邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
              
          （3）若點Q是拋物線上一個動點，使得以A、B、Q為頂點并且以AB為直角邊的直角三角形，直角寫出Q點坐標。
              
                                                          
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2005年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2005•濱州）（Ⅰ）已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AB、CD分別相交于點E、F．
          求證：BE=DF．
          （Ⅱ）請寫出使如圖所示的四邊形ABCD為平行四邊形的條件（例如，填：AB∥CD且AD∥BC．在不添加輔助線的情況下，寫出除上述條件外的另外四組條件，將答案直接寫在下面的橫線上．）
          （1）：______；
          （2）：______；
          （3）：______；
          （4）：______．

          

			
          

			
          
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