Question

【題目】如圖，已知AD是等腰△ABC底邊BC上的中線，BC=6cm，AD=9cm，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積為______．

Answer 1

【答案】9cm2

【解析】

根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出BD=DC=3cm，AD⊥BC，推出△CEF和△BEF關(guān)于直線AD對稱，得出S△AFC=S△AFB，根據(jù)圖中陰影部分的面積是S△ABD求出即可．

解：∵BC=6cm，AD是△ABC的中線，

∴BD=DC=3cm，AD⊥BC，

∴△ABC關(guān)于直線AD對稱，

∴B、C關(guān)于直線AD對稱，

∴△CEF和△BEF關(guān)于直線AD對稱，

∴S△AFC=S△AFB，

∵點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，

∴S△AFB=S△BED=S△ABD

∴圖中陰影部分的面積是S△ABD=××3×9=9cm2．

故答案為：9cm2．