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				已知AD、BE、CF是△ABC的中線且交點(diǎn)為G，求S△AGC：S△DGC=    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)G為△ABC的重心，由三角形重心的性質(zhì)得AG=2GD，再利用△AGC和△DGC同高，即可求出S△AGC：S△DGC的比值．
          解答：解：∵AD、BE、CF是△ABC的中線且交點(diǎn)為G，
          即G為△ABC的重心，∴AG=2GD，
          又因?yàn)椤鰽GC和△DGC同高，
          ∴==．
          故答案為：2：1．
          點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對三角形重心的這一知識點(diǎn)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用△AGC和△DGC同高，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知AD、BE、CF是△ABC的中線且交點(diǎn)為G，求S△AGC：S△DGC=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、已知AD，BE，CF是銳角△ABC三條高線，垂心為H，則其圖中直角三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1997•甘肅）如圖，已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的高，H是垂心，AD的延長線交△ABC的外接圓于點(diǎn)G．求證：DH=DG．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：1997年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的高，H是垂心，AD的延長線交△ABC的外接圓于點(diǎn)G．求證：DH=DG．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案