Question

（2003•寧波）已知拋物線y=x²+x+b²經(jīng)過點(diǎn)（a，-）和（-a，y₁），則y₁的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：比較拋物線經(jīng)過的兩點(diǎn)坐標(biāo)，把點(diǎn)（a，-）代入拋物線解析式，待定系數(shù)更少；將代入后所得式子變形為兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0的形式，可求a、b的值，從而可求拋物線解析式及另一點(diǎn)的縱坐標(biāo)．
解答：解：已知拋物線y=x²+x+b²經(jīng)過點(diǎn)（a，-），
則有a²+a+b²=-；
化簡可得：（a+）²+b²=0；
解得a=-，b=0；
所以原函數(shù)式為：y=x²+x，
點(diǎn)（-a，y₁）即為（，y₁），
把x=代入y=x²+x中，得y₁=．
點(diǎn)評(píng)：利用二次函數(shù)的概念性質(zhì)，求值．