Question

鄧?yán)蠋熢O(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：

入數(shù)據(jù)	1	2	3	4	5	6	…
輸出數(shù)據(jù)	1 2	2 7	3 14	4 23	5 34	6 47	…

那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是7時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是

 

．

Answer 1

分析：此題中分子的規(guī)律很好找，就是1，2，3，4，5，6…即第7次是7，但分母的規(guī)律就不好找了，這時(shí)我們可以列一個(gè)二次函數(shù)代入求．

解答：解：從圖中可以看出，分子上輸入數(shù)據(jù)是n，分子就是n．
分母上我們可以列一個(gè)二次函數(shù)，可設(shè)分母為y，輸入數(shù)據(jù)為x，則y=ax²+bx+c，把x=1，2，3代入代數(shù)式得：

a+b+c=2 4a+2b+c=7 9a+3b+c=14

解得：

a=1 b=2 c=-1

把這代入方程得：y=x²+2x-1，
所以當(dāng)輸出數(shù)據(jù)是7時(shí)，分母=49+14-1=62，
所以輸出的數(shù)據(jù)是

7

62

．
故答案為

7

62

．

點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是找規(guī)律，注意當(dāng)規(guī)律難找時(shí)，可以用二次函數(shù)找．