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          【題目】如圖，⊙O與正方形ABCD的兩邊AB，AD相切，且DE與⊙O相切于點E．若AB＝7，DO＝5，則DE的長度為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】4或3
          【解析】
          設(shè)⊙O與AB、AD分別切于M、N兩點，連接OM、ON，則可證得四邊形AMON為正方形，利用切線長定理可求得DN=DE，設(shè)AN=x，則可得x2+(7﹣x)2=52，則可求得AN，則可求得DE．
          設(shè)⊙O與AB、AD分別切于M、N兩點，連接OM、ON，
          ∵四邊形ABCD為正方形，
          ∴∠A=90°，AD=AB=7，
          ∵AD、AB與⊙O相切，
          ∴∠ANO=∠AMO=∠A=90°，且AM=AN，
          ∴四邊形AMON為正方形，
          設(shè)AN=x，
          ∵ON2+DN2=OD2，
          ∴，
          解得=3或4，
          ∴AN=3或4，
          ∵DE與⊙O相切，
          ∴DN=DE=4或3，
          故答案為：4或3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】跳繩是大家喜聞樂見的一項體育運動，集體跳繩時，需要兩人同頻甩動繩子，當繩子甩到最高處時，其形狀可近似看作拋物線.如圖是小明和小亮甩繩子到最高處時的示意圖，兩人拿繩子的手之間的距離為，離地面的高度為，以小明的手所在位置為原點，建立平面直角坐標系.
          （1）當身高為的小紅站在繩子的正下方，且距小明拿繩子手的右側(cè)處時，繩子剛好通過小紅的頭頂，求繩子所對應(yīng)的拋物線的表達式；
          （2）若身高為的小麗也站在繩子的正下方.
          ①當小麗在距小亮拿繩子手的左側(cè)處時，繩子能碰到小麗的頭嗎？請說明理由；
          ③設(shè)小麗與小亮拿繩子手之間的水平距離為，為保證繩子不碰到小麗的頭頂，求的取值范圍.（參考數(shù)據(jù)：取3.16）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形中，，為邊的中點，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，點的對應(yīng)點為，點的對應(yīng)點為，過點作交于點，連接、交于點，現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②；③；④點為的外心．其中正確的是（ ）
          A.①④B.①③C.③④D.②④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4cm，點P從點A出發(fā)以lcm/s的速度沿折線AC﹣CB運動，過點P作PQ⊥AB于點Q，當點P不與點A、B重合時，以線段PQ為邊向右作正方形PQRS，設(shè)正方形PQRS與△ABC的重疊部分面積為S，點P的運動時間為t（s）．
          （1）用含t的代數(shù)式表示CP的長度；
          （2）當點S落在BC邊上時，求t的值；
          （3）當正方形PQRS與△ABC的重疊部分不是五邊形時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （4）連結(jié)CS，當直線CS分△ABC兩部分的面積比為1：2時，直接寫出t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】武漢市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)，童威在政府的扶持下投資銷售一種進價為每盞20元的護眼臺燈，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（盞）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)：y＝﹣10x+500．
          （1）設(shè)每月獲得的利潤為w（元），求w與x的關(guān)系式．
          （2）如果想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？
          （3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元．如果童威想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點P為AB上一點（異于A、B），BD⊥直線CP于D，AE⊥直線CP于E，點F為AB的中點，連接DF．
          （1）可以把△ACE繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)　 　度（度數(shù)不超過180°）和△　 　重合，則∠FDE＝　 　°．
          （2）取CE的中點G，連接AD、FG，求證：AD＝2FG．
          （3）如圖2，AB＝8，等腰直角△MNH的斜邊NH的中點也為點F，直線AM和直線CH交于點Q，連接BQ，當△MNH繞點F旋轉(zhuǎn)一周時，請直接寫出BQ長的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，陽光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻．
          （1）請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子，并用線段表示；
          （2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請求出旗桿的影子落在墻上的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某水果經(jīng)銷商到水果種植基地采購葡萄，經(jīng)銷商一次性采購葡萄的采購單價（元/千克）與采購量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線所示（不包括端點）.
          （1）當時，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）葡萄的種植成本為8元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購葡萄的采購量不超過1000千克，當采購量是多少時，水果種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，∠AOB＝90°，OA＝4，OB＝3，點E在線段OA上，EP⊥OA交AB于點N，PM⊥AB，直線PB與AO交于點F．
          （1）若AN＝3，S△PBN＝8，求PN的長；
          （2）設(shè)△PMN的周長為C1，△AEN的周長為C2，若△PFE～△BAO且＝，求OE的長；
          （3）如圖2，若OE＝2，將線段OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OE'，旋轉(zhuǎn)角為α （0°＜α＜90°），連接E'A、E'B，求E'A+E'B的最小值．
          

			
          

			
          
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