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        1. 【題目】己知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)DE,點(diǎn)F在DE上CF=CD,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥FC交AD于點(diǎn)G.

          (1)求證:GF=GD;

          (2)聯(lián)結(jié)AF,求證:AF⊥DE.

          【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)證明見(jiàn)解析

          【解析】分析:根據(jù)等角的余角相等得到即可證明.

          聯(lián)結(jié)CG.證明DAECDG,得到.進(jìn)而得到,根據(jù)等邊對(duì)等角得到根據(jù)三角形的內(nèi)角和可以求出∠AFD= 90°,即可證明.

          詳解:∵四邊形是正方形,,

          FGFC∴∠GFC= 90°,

          ∴∠CDF=CFD ,

          ∴∠GFC-CFD=ADC-CDE,即∠GFD=GDF.

          GF=GD.

          聯(lián)結(jié)CG.

          ∴點(diǎn)在線(xiàn)段的中垂線(xiàn)上,

          GCDE,

          ∴∠CDF+DCG= 90°,

          ∵∠CDF+ADE= 90°,

          ∴∠DCG=ADE.

          四邊形是正方形,

          AD=DCDAE=CDG= 90°,

          ∴△DAECDG,

          .

          點(diǎn)是邊的中點(diǎn),

          點(diǎn)是邊的中點(diǎn),

          ,

          ∴∠AFD= 90°,即AFDE.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B分別在x軸正半軸、y軸正半軸上,AO=BO,△ABO的面積為2.

          1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

          2)點(diǎn)C、D分別在x軸負(fù)半軸、y軸正半軸上(DB點(diǎn)上方),AD=BC,連接CDAB延長(zhǎng)線(xiàn)于E,設(shè)點(diǎn)E橫坐標(biāo)為t,△BCE的面積為S,求St的函數(shù)關(guān)系;

          3)在(2)的條件下,點(diǎn)FBE中點(diǎn),連接OFBCG,當(dāng)∠CGO=90°時(shí),求點(diǎn)D坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某校為了進(jìn)一步改進(jìn)本校七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,校教務(wù)處在七年級(jí)所有班級(jí)中,每班隨機(jī)抽取了6名學(xué)生,并對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查.我們從所調(diào)查的題目中,特別把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答(喜歡程度分為:A﹣非常喜歡”、“B﹣比較喜歡”、“C﹣不太喜歡”、“D﹣很不喜歡,針對(duì)這個(gè)題目,問(wèn)卷時(shí)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng))結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.


          請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問(wèn)題:

          (1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;

          (2)所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是  ;

          (3)若該校七年級(jí)共有960名學(xué)生,請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不太喜歡的有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知是直角三角形,其中.

          1)畫(huà)出繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后的;

          2)線(xiàn)段在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分的周長(zhǎng)是_________(保留);

          3)求線(xiàn)段在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分的面積(結(jié)果保留.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折射線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖,則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是__________(”)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,己知在△ABC中,AB=AC,tanB=,BC =4,點(diǎn)E是在線(xiàn)段BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),以點(diǎn)E為圓心,EC為半徑的圓交射線(xiàn)BC于點(diǎn)C、F(點(diǎn)C、F不重合),射線(xiàn)EF與射線(xiàn)AC交于點(diǎn)P.

          (1)求證:AE2=AP·AC;

          (2)當(dāng)點(diǎn)F在線(xiàn)段BC上,設(shè)CF=x,△PFC的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域;

          (3)當(dāng) 時(shí),求BE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】觀察下列等式:

          1)請(qǐng)你緊接著寫(xiě)出兩個(gè)等式:

          _____________;

          _____________;

          2)根據(jù)以上式子的規(guī)律,請(qǐng)你寫(xiě)出第個(gè)式子.

          3)利用這個(gè)規(guī)律計(jì)算:的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(2015南通)如圖,在ABCD中,點(diǎn)E,F分別在AB,DC上,且EDDBFBBD

          (1)求證:AED≌△CFB;

          (2)若∠A=30°,DEB=45°,求證:DA=DF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,直線(xiàn)軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn).在內(nèi)依次作等邊三角形使一邊在軸上,另一個(gè)頂點(diǎn)在邊上,作出的等邊三角形第一個(gè)是,第二個(gè)是,第三個(gè)是

          (1)的邊長(zhǎng)等于________;

          (2)的邊長(zhǎng)等于________.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案