Question

（1999•南昌）下列方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的方程是（ ）
A．x²+1=0
B．x²-2x+1=0
C．5x²+4x-1=0
D．2x²+4x+3=0

Answer 1

【答案】分析：若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則△=b²-4ac＞0，可據(jù)此判斷出正確的選項(xiàng)．
解答：解：A、△=0-4＜0，原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故A錯(cuò)誤；
B、△=4-4×1=0，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故B錯(cuò)誤；
C、△=4²-4×5×（-1）=36＞0，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故C正確；
D、△=4²-4×2×3=-8＜0，原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故D錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．