Question

（2002•昆明）下列結(jié)論正確的是（ ）
①方程=-2沒(méi)有實(shí)數(shù)根；
②解方程（）²-2（）=0時(shí)，若設(shè)y=，則原方程變形為y²-2y-3=0；
③存在這樣的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，使得；
④當(dāng)a≠0時(shí)，關(guān)于x的方程ax=b總有實(shí)數(shù)根．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次根式的意義、換元法、一元一次方程的解法分別分析各個(gè)選項(xiàng)．
解答：解：算術(shù)平方根應(yīng)是非負(fù)數(shù)，故方程=-2沒(méi)有實(shí)數(shù)根，①正確；
用換元法替換后，為y²-2y=0，②錯(cuò)誤；
當(dāng)b=0，a≥0時(shí)，式子成立，③正確；
當(dāng)a≠0時(shí)，關(guān)于x的方程ax=b總有實(shí)數(shù)根，為x=，④正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是非負(fù)數(shù)，用換元法可使方程簡(jiǎn)化，當(dāng)a≠0時(shí)，關(guān)于x的方程ax=b總有實(shí)數(shù)根，為x=．