Question

如圖，點(diǎn)E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一條弦，則cos∠OBE的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：首先連接EC，由點(diǎn)E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，可求得OE，OC，EC的長，繼而求得cos∠OCE的值，又由圓周角定理，可得∠OBE=∠OCE，即可求得答案．
解答：解：連接EC，
∵點(diǎn)E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，
∴OE=3，OC=4，
∵∠EOC=90°，
∴EC==5，
∴cos∠OCE==，
∵∠OBE=∠OCE，
∴cos∠OBE=．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理、勾股定理以及三角函數(shù)的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．