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        1. (2007•瀘州)某海濱浴場(chǎng)的海岸線可以看作直線l(如圖),有兩位救生員在岸邊的點(diǎn)A同時(shí)接到了海中的點(diǎn)B(該點(diǎn)視為定點(diǎn))的呼救信號(hào)后,立即從不同的路徑前往救助.其中1號(hào)救生員從點(diǎn)A先跑300米到離點(diǎn)B最近的點(diǎn)D,再跳入海中沿直線游到點(diǎn)B救助;2號(hào)救生員先從點(diǎn)A跑到點(diǎn)C,再跳入海中沿直線游到點(diǎn)B救助.如果兩位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒,且∠BAD=45°,∠BCD=60°,請(qǐng)問1號(hào)救生員與2號(hào)救生員誰先到達(dá)點(diǎn)B?

          【答案】分析:1號(hào)的路程應(yīng)該是AD+BD,2號(hào)的路程應(yīng)該是AC+BC,那么關(guān)鍵是求出AC、BC的長,已知∠BAC、∠BCD的度數(shù),那么可先在直角三角形ABD中,求出BD的長.然后用BD的長,在直角三角形BCD中求出BC、CD的長,那么AC就可以用AD-CD求出.有了路程再根據(jù)路程=速度×時(shí)間,即可求出兩者用的時(shí)間,最后進(jìn)行比較即可.
          解答:解:∵AD=300米且∠BAD=45°,
          ∴BD=300米.
          又∵∠BCD=60°,
          ∴CD=100米,BC=200米.
          ∴AC=AD-CD=300-100(米).
          則1號(hào)救生員所用時(shí)間:
          t1=tAD+tBD=300÷6+300÷2=200(秒).
          2號(hào)救生員所用時(shí)間:
          t2=tAC+tBC=(300-100)÷6+200÷2=50+秒,
          ∵t1>t2
          ∴2號(hào)救生員先到B點(diǎn).
          點(diǎn)評(píng):本題主要考慮了解直角三角形的應(yīng)用,讀懂題意是解題的關(guān)鍵.
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