Question

（2013•雙峰縣模擬）張老師想對(duì)同學(xué)們的打字能力進(jìn)行測(cè)試，他將全班分成五組，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這五個(gè)小組平均每分鐘打字個(gè)數(shù)如下：100，80，x，90，90，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�

A．100

B．96

C．90

D．80

Answer 1

分析：根據(jù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，分別求出符合條件的x值，再根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出答案．

解答：解：∵100，80，x，90，90，
分為3種情況討論：
①當(dāng)眾數(shù)是90時(shí)，
∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，

100+80+x+90+90

5

=90，
解得：x=90；
②當(dāng)眾數(shù)是80時(shí)，即x=80，
∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，

100+80+x+90+90

5

≠80，
∴x=80不成立；
③當(dāng)眾數(shù)是100時(shí)，即x=100，
∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，

100+80+x+90+90

5

≠100，
∴x+100不成立；
∵當(dāng)x=90時(shí)，數(shù)據(jù)為80，90，90，90，100，
∴中位數(shù)是90，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)，關(guān)鍵是求出符合條件的x的值，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．