Question

甲乙兩人騎摩托車同時從地出發(fā)前往地，且兩人到達地后各自按原速度返回，且不停地在之間往返行駛，甲的速度為32，乙的速度為18，當乙車由至多次后，甲車兩次追上乙車，且第二次追上乙時是在乙車從地向地行駛的途中，且他們此時距地的距離為10，則兩地相距__________．

 

Answer 1

【答案】

70

【解析】解：設(shè)AB間的距離為s千米，第二次甲追上乙時所用的時間為t小時

第二次甲追上乙時  乙行駛的距離至少有3s+10

甲行駛的距離至少有7s+10

所以有： 32t-18t=4s

t=7s/2

但第二次甲追上乙時，他們距B地10千米， 這說明 s>10

于是得到：t>20/7

以乙行行駛過程計算（相比甲過程計算簡單）：（1）假設(shè)3s+10與甲相遇，有3s+10=18t  

解之：t=4/3(舍)    （2）前面不成立就假設(shè)5s+10與甲相遇，有5s+10=18t  解之：t=20

(3)繼續(xù)假設(shè)7s+10與甲相遇，則有7st+10=18t     解之：t為負數(shù) 。 以后都為負數(shù)。

所以：s=