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				（2002•濱州）在不等邊△ABC中，D為AB上一點．在AC上是否存在點E，使連接DE后構(gòu)成的三角形與原三角形相似？若存在，請給出證明；若不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：符合條件的點應該有兩個：
          （1）當DE和BC平行時，對應關(guān)系為△ADE∽△ABC；
          （2）當DE和BC不平行時，可令∠AED=∠B，再加上公共角A得到相似．
          解答：解：存在．
          （1）當DE∥BC時，根據(jù)從三角形一邊上引另一邊的平行線，截得的三角形與原三角形相似，
          可知△ADE∽△ABC
          （2）當DE和AB不平行時，若∠AED=∠B，且∠A=∠A為公共角，
          所以有△AED∽△ABC
          點評：此題主要考查了相似三角形的判定．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•濱州）在平面直角坐標系中，以點P（3，0）為圓心，以6為半徑的圓與y軸的正半軸相交于點C，與x軸分別交于A、B兩點．
          （1）試確定經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
          （2）在BC上確定一點D，使BD：CD=AB：AC，并給出證明；
          （3）設(shè)AD交y軸于E，過E作EF∥AB，交BC于F．求證：2EF=AB；
          （4）延長AD交⊙P于點G，求證：△CDG≌△EDF．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2002年山東省濱州市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•濱州）在平面直角坐標系中，以點P（3，0）為圓心，以6為半徑的圓與y軸的正半軸相交于點C，與x軸分別交于A、B兩點．
          （1）試確定經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
          （2）在BC上確定一點D，使BD：CD=AB：AC，并給出證明；
          （3）設(shè)AD交y軸于E，過E作EF∥AB，交BC于F．求證：2EF=AB；
          （4）延長AD交⊙P于點G，求證：△CDG≌△EDF．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（12）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•濱州）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，以AC直徑的⊙O交AB于D，∠B的平分線分別交AC、CD于E、F．
          （1）求證：CE=CF；
          （2）若BC=6，AD=，求BD的長；
          （3）求sinA的值．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2002年山東省濱州市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•濱州）在不等邊△ABC中，D為AB上一點．在AC上是否存在點E，使連接DE后構(gòu)成的三角形與原三角形相似？若存在，請給出證明；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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