【題目】學(xué)校組織首屆“數(shù)學(xué)文化節(jié)”活動(dòng)，旨在引導(dǎo)同學(xué)們感受數(shù)學(xué)魅力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，活動(dòng)中，九年級(jí)全體同學(xué)參加了“趣味數(shù)學(xué)知識(shí)競賽”．活動(dòng)中獲得“數(shù)學(xué)之星”稱號(hào)的小穎得到了
四枚紀(jì)念章，（除頭像外完全相同），如圖所示，四枚紀(jì)念章上分別印有四位數(shù)學(xué)家的頭像，她將紀(jì)念章背面朝上放在桌面上，然后從中隨機(jī)選取兩枚送給妹妹，求小穎送給妹妹的兩枚紀(jì)念章中恰好有一枚印有華羅庚頭像的概率．（提示：答題時(shí)可用序號(hào)表示相應(yīng)的紀(jì)念章）
世紀(jì)百通主體課堂小學(xué)課時(shí)同步達(dá)標(biāo)系列答案
世紀(jì)百通優(yōu)練測系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD是角平分線，以點(diǎn)D為圓心，DA為半徑的⊙D與AC相交于點(diǎn)E
（1）求證：BC是⊙D的切線；
（2）若AB=5，BC=13，求CE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，4），B（﹣2，5），C（﹣2，1）．
（1）平移△ABC，使點(diǎn)C移到點(diǎn)C1（﹣2，﹣4），畫出平移后的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞點(diǎn)（0，3）旋轉(zhuǎn)180°，得到△A2B2C2，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2；
（3）求（2）中的點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C2時(shí)，點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形
和
擺放在一起，
為公共頂點(diǎn)，
，它們的斜邊長為2，若
固定不動(dòng)，
繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，
、
與邊
的交點(diǎn)分別為
、
（點(diǎn)不與點(diǎn)
重合，點(diǎn)不與點(diǎn)
重合），設(shè)
，
．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D（1）中找出兩對(duì)相似但不全等的三角形，并選取其中一對(duì)進(jìn)行證明．
（2）求
與a的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量a的取值范圍．
（3）以的斜邊所在的直線為
軸，邊上的高所在的直線為
軸，建立平面直角坐標(biāo)系如圖（2），若
，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，猜想線段
、
和
之間的關(guān)系，并通過計(jì)算加以驗(yàn)證．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】東坡商貿(mào)公司購進(jìn)某種水果成本為20元/
，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售單價(jià)
（元/）與時(shí)間
（天）之間的函數(shù)關(guān)系式
，為整數(shù)，且其日銷售量
()與時(shí)間（天）的關(guān)系如下表：
時(shí)間 | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | … |
日銷售量 | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | … |
（1）已知與之間的變化符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量；
（2）哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
、
兩點(diǎn)，與
軸交于點(diǎn)
,拋物線的對(duì)稱軸為直線
，交拋物線于點(diǎn)
,交軸于點(diǎn)
．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)、點(diǎn)
的坐標(biāo)；
（2）拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向上運(yùn)動(dòng)，連接
，
，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
秒（
），在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)求出：當(dāng)為何值時(shí)，
？
（3）若點(diǎn)
在拋物線上、
兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
的面積為
，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求為何值時(shí)有最大值，最大值是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數(shù)
，下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A.圖象必經(jīng)過點(diǎn) 
B.
隨
的增大而增大
C.圖象在第二，四象限內(nèi)D.若
，則
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（ �。�
A. 
B. 2 C. 
D. 2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．
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