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        1. 【題目】閱讀理解:一張矩形紙片,剪下一個正方形,剩下一個矩形,稱為第一次操作;在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形,剩下一個矩形,稱為第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的矩形為正方形,則稱原矩形為n階奇異矩形.如圖1,矩形ABCD中,若AB=3,BC=9,則稱矩形ABCD為2階奇異矩形.

          (1)判斷與操作:

          如圖2,矩形ABCD長為7,寬為3,它是奇異矩形嗎?如果是,請寫出它是幾階奇異矩形,并在圖中畫出裁剪線;如果不是,請說明理由.

          (2)探究與計算:

          已知矩形ABCD的一邊長為20,另一邊長為a(a<20),且它是3階奇異矩形,請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖的下方寫出a的值.

          【答案】圖形見解析

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)已知操作步驟畫出即可;

          (2)根據(jù)已知得出符合條件的有4種情況,畫出圖形即可

          試題解析:(1)矩形ABCD是3階奇異矩形,裁剪線的示意圖如下:

          (2)裁剪線的示意圖如下:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中點(diǎn),連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F,且AB⊥AE.若AB=5,AE=6,則梯形上下底之和為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,6)和點(diǎn)(4,n).

          (1)求這兩個函數(shù)的解析式;
          (2)直接寫出不等式kx+b≤ 的解集.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(﹣ ,0)、B(3 ,0)、C(0,3)三點(diǎn),線段BC與拋物線的對稱軸相交于D.該拋物線的頂點(diǎn)為P,連接PA、AD、DP,線段AD與y軸相交于點(diǎn)E.

          (1)求該拋物線的解析式;
          (2)在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)Q,使以Q、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ADP全等?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
          (3)將∠CED繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn),邊EC旋轉(zhuǎn)后與線段BC相交于點(diǎn)M,邊ED旋轉(zhuǎn)后與對稱軸相交于點(diǎn)N,連接PM、DN,若PM=2DN,求點(diǎn)N的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y= 的圖象上,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,﹣3),則k的值為( )

          A.1
          B.﹣5
          C.4
          D.1或﹣5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法中正確的序號有
          ①在Rt△ABC中,∠C=90°,CD為AB邊上的中線,且CD=2,則AB=4;
          ②八邊形的內(nèi)角和度數(shù)為1080°;
          ③2、3、4、3這組數(shù)據(jù)的方差為0.5;
          ④分式方程 的解為x= ;
          ⑤已知菱形的一個內(nèi)角為60°,一條對角線為2 ,則另一條對角線長為2.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我們規(guī)定:有理數(shù)xA用數(shù)軸上點(diǎn)A表示,xA叫做點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo);有理數(shù)xB用數(shù)軸上點(diǎn)B表示,xB叫做點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo).|AB|表示數(shù)軸上的兩點(diǎn)A,B之間的距離.

          (1)借助數(shù)軸,完成下表:

          xA

          xB

          xA﹣xB

          |AB|

          3

          2

          1

          1

          1

          5

             

             

          2

          ﹣3

             

             

          ﹣4

          1

             

             

          ﹣5

          ﹣2

             

             

          ﹣3

          ﹣6

             

             

          (2)觀察(1)中的表格內(nèi)容,猜想|AB|=   ;(用含xA,xB的式子表示,不用說理)

          (3)已知點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)是﹣2,且|AB|=8,利用(2)中的結(jié)論求點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,過對角線BD的中點(diǎn)O的直線分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,連接DE,BF.

          (1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

          (2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時,求EF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B坐標(biāo)(﹣1,0),下面的四個結(jié)論:①OA=3;②a+b+c<0;③ac>0;④b2﹣4ac>0.其中正確的結(jié)論是( 。

          A.①④
          B.①③
          C.②④
          D.①②

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          同步練習(xí)冊答案