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				已知多項(xiàng)式ax3+bx2-47x-15可被3x+1和2x-3整除，則a+b=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因?yàn)槎囗?xiàng)式ax3+bx2-47x-15可被3x+1和2x-3整除，則說(shuō)明（3x+1）、（2x-3）都是多項(xiàng)式ax3+bx2-47x-15的一個(gè)因式，故使（3x+1）、（2x-3）等于0的數(shù)必是多項(xiàng)式ax3+bx2-47x-15的解，即把（3x+1）=0、（2x-3）=0求出的x的值代入多項(xiàng)式，即得到關(guān)于a、b的二元一次方程，解即可，從而可求出a+b．
          解答：解：由已知可知，f(-
          1
          3
          )=0，f(
          3
          2
          )=0          得
          -
          a
          27
          +
          b
          9
          +
          47
          3
          -15=0
          22
          8
          a+
          9
          4
          b-
          141
          2
          -15=0
          ，
          解得
          a=24
          b=2
          ，
          ∴a+b=24+2=26．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，注意理解整除的含義，比如A被B整除，另外一層意思也就是說(shuō)，B是A的公因式，使公因式B等于0的值，必是A的一個(gè)解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          11、已知多項(xiàng)式ax3+bx2+cx+d除以x-1時(shí)，所得的余數(shù)是1，除以x-2時(shí)所得的余數(shù)是3，那么多項(xiàng)式ax3+bx2+cx+d除以（x-1）（x-2）時(shí)，所得的余式是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知多項(xiàng)式ax3+bx2-47x-15可被3x+1和2x-3整除．試求a，b的值及另外的因式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知多項(xiàng)式ax3+bx2+cx+d除以x-1時(shí)，所得的余數(shù)是1，除以x-2時(shí)所得的余數(shù)是3，那么多項(xiàng)式ax3+bx2+cx+d除以(x-1)(x-2)時(shí)，所得的余式是

          1. A.
            2x-1．
          2. B.
            2x+1．
          3. C.
            x+1．
          4. D.
            x-1．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專項(xiàng)訓(xùn)練02：代數(shù)式、恒等式、恒等變形（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知多項(xiàng)式ax3+bx2-47x-15可被3x+1和2x-3整除，則a+b=    ．
          

			
          

			
          
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