Question

如圖，已知A、B、C三點(diǎn)，請(qǐng)完成下列問題：
（1）作直線BC，射線CA；
（2）作線段AB，并延長(zhǎng)BA；
（3）找出線段BC的中點(diǎn)M，點(diǎn)N是直線BC上的一點(diǎn)，若BC=6，NB=

2

3

BC，求MN的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)直線是向兩方無限延長(zhǎng)的，射線是向一方無限延長(zhǎng)的畫圖即可；
（2）根據(jù)線段的性質(zhì)畫圖即可；
（3）此題要分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)N在直線BC上，且在點(diǎn)B的上方時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)N在直線BC上，且在點(diǎn)B的下方時(shí)分別進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：（1）（2）如圖所示：

（3）∵BC=6，NB=

2

3

BC，點(diǎn)M平分線段BC，
∴BN=4，MB=3，
①當(dāng)點(diǎn)N在直線BC上，且在點(diǎn)B的上方時(shí)，MN=BN-BM=4-3=1，
②當(dāng)點(diǎn)N在直線BC上，且在點(diǎn)B的下方時(shí)，MN=BN+BM=4+3=7，
所以MN的長(zhǎng)是1或7．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖，以及線段的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握射線、線段、直線的性質(zhì)．