Question

【題目】如圖，已知直線與x軸、y軸相交于P、Q兩點，與的圖象相交于兩點，連接OA，OB，給出下列結論：①；②；③；④不等式的解集是或，其中正確的是（ ）

A.②③B.③④C.①②③④D.②③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據一次函數和反比例函數的性質得到，故①錯誤；

把A(-2，m)、B(1，n)代入中得到-2m=n，故②正確；

把A(-2，m)、B(1，n)代入y=k1x+b得到y=-mx-m，求得P(-1，0)，Q(0，-m)，根據三角形的面積公式即可得到S△AOP=S△BOQ，故③正確；

根據圖象得到不等式的解集是x＜-2或0＜x＜1，故④錯誤．

由題中圖象知： ，

，故①錯誤；

∵點在反比例函數的圖象上，

，

，故②正確；

把代入，

得，

解得，

，

解得：，，

∵已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點，

令，得，令，得．

，

，

，

，故③正確；

由題中圖象知，當或時直線在反比例函數圖象的上方，

∴不等式的解集是或，故④錯誤，

綜上，正確的結論是②③．

故選：A．