Question

如圖，正方形ABCD的邊長為2，動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)，在正方形的邊上沿著C?B?A的方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A不重合）．設(shè)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，則下列圖象中△ADP的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：△ADP的面積可分為兩部分討論，由C運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，面積不變；由B運(yùn)動(dòng)到A時(shí)，面積逐漸減小，因此對(duì)應(yīng)的函數(shù)應(yīng)為分段函數(shù)．

解答：解：當(dāng)P點(diǎn)由C運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，即0≤x≤2時(shí)，y=

1

2

×2×2=2
當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)P與A不重合），即2＜x＜4時(shí)，y=

1

2

×2×(4-x)=4-x
∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系

y=2(0≤x≤2) y=4-x(2＜x＜4)

注：圖象不包含x=4這個(gè)點(diǎn)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問題，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍．