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          設(shè)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k使得成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：∵方程有實(shí)數(shù)根，∴，∴，即k≤3
                 又∵
                ∴
              ∴x1×x2=×=k+1
              若x1×x2>x1+x2    即   ∴
              而這與k≤3相矛盾，因此，不存在實(shí)數(shù)k，使得成立。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0，
          （1）當(dāng)k為何值時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；
          （2）設(shè)x1，x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12+x22=4，求k的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列范例，按要求解答問(wèn)題．
          例：已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+2c=1，a2+b2+6c+
          3
          2
          =0，求a、b、c的值．
          解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）2-2ab+6c+
          3
          2
          =0．②
          將①代入②，整理得4c2+2c-2ab+
          5
          2
          =0．∴ab=2c2+c+
          5
          4
          ③
          由①、③可知，a、b是關(guān)于t的方程t2-（1-2c）t+2c2+c+
          5
          4
          =0④的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
          ∴△=（1-2c）2-4（2c2+c+
          5
          4
          ≥0，即（c+1）2≤0．而（c+1）2≥0，∴c+l=0，c=-1，
          將c=-1代入④，得t2-3t+
          9
          4
          =0．∴t1=t2=
          3
          2
          ，即a=b=
          3
          2
          ．∴a=b，c=-1．
          解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、設(shè)a=
          1-2c
          2
          +t，b=
          1-2c
          2
          -t．①
          ∵a2+b2+6c+
          3
          2
          =0，∴（a+b）2-2ab+6c+
          3
          2
          =0．②
          將①代入②，得（1-2c）2-2(
          1-2c
          2
          +t)(
          1-2c
          2
          -t)          +6c+
          3
          2
          =0．
          整理，得t2+（c2+2c+1）=0，即t2+（c+1）2=0．∴t=0，c=-1．
          將t、c的值同時(shí)代入①，得a=
          3
          2
          ，b=
          3
          2
          ．a(chǎn)=b=
          3
          2
          ，c=-1．
          以上解法1是構(gòu)造一元二次方程解決問(wèn)題．若兩實(shí)數(shù)x、y滿足x+y=m，xy=n，則x、y是關(guān)于t的一元二次方程t2-mt+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，然后利用判別式求解．
          以上解法2是采用均值換元解決問(wèn)題．若實(shí)數(shù)x、y滿足x+y=m，則可設(shè)x=
          m
          2
          +t，y=
          m
          2
          -t．一些問(wèn)題根據(jù)條件，若合理運(yùn)用這種換元技巧，則能使問(wèn)題順利解決．
          下面給出兩個(gè)問(wèn)題，解答其中任意一題：
          （1）用另一種方法解答范例中的問(wèn)題．
          （2）選用范例中的一種方法解答下列問(wèn)題：
          已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=6，a2+b2+c2=12，求證：a=b=c．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：013
			
          

						
          

          (2003　杭州)設(shè)是關(guān)于x的方程的兩根，是關(guān)于x的方程的兩根，則p、q的值分別等于
          

          [　　]
          


          

          

          A．1、－3
          		


          B．1、3
          		


          C．－1、－3
          		


          D．－1、3
          		

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•浙江）已知關(guān)于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0，
          （1）當(dāng)k為何值時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；
          （2）設(shè)x1，x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12+x22=4，求k的值．
          

			
          

			
          
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