Question

某公司為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種原料各360千克、290千克，試制甲、乙兩種

新型產(chǎn)品共50件，下表是試驗(yàn)每件新產(chǎn)品所需原料的相關(guān)數(shù)據(jù)：

	A（單位：千克）	B（單位：千克）
甲	9	3
乙	4	10

（1）設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，根據(jù)題意列出不等式組，求出x的取值范圍；

（2）若甲種產(chǎn)品每件成本為70元，乙種產(chǎn)品每件成本為90元，設(shè)兩種產(chǎn)品的成本總額為y元，寫出成本總額y（元）與甲種產(chǎn)品件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件時(shí)，產(chǎn)品的成本總額最少？并求出最少的成本總額．

Answer 1

解：（1）依題意列不等式組得

由不等式①得

由不等式②得

的取值范圍為

（2）

化簡得

隨的增大而減小．

而

當(dāng)，時(shí)，（元）

答：當(dāng)甲種產(chǎn)品生產(chǎn)32件，乙種18件時(shí)，甲、乙兩種產(chǎn)品的成本總額最少，最少的成本總額為3860元．