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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．

          （1）求反比例函數和一次函數的解析式；（6分）
          （2）根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．（4分）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）y=－x－1；（2）x＜－2或0＜x＜1.
          

          解析試題分析：（1）根據題意先求得m，再求出n，然后代入y=kx+b求得k、b即可；（2）要使一次函數的值大于反比例函數的值，即使一次函數的圖象在反比例函數的圖象的上方時，再得出此時x的取值范圍.
          試題解析：（1）∵反比例函數的圖象經過點A（－2，1），∴，即m=－2.
          ∴反比例函數的解析式為.
          又∵反比例函數的圖象經過點B（1，n），∴. ∴B（1，－2）.
          ∵一次函數y=kx+b的圖象經過A、B兩點，∴，解得.
          ∴一次函數的解析式為y=－x－1.
          （2）當x＜－2或0＜x＜1時，一次函數的值大于反比例函數的值.
          考點：1.反比例函數與一次函數的交點問題；2.曲線上點的坐標與方程的關系.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A(1，4)、B(﹣2，m)兩點， 
          （1）求一次函數和反比例函數的關系式； 
          （2）畫出草圖，并根據草圖直接寫出不等式的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在y軸正半軸上，點B的橫、縱坐標分別是一元二次方程x2+5x﹣24=0的兩個實數根，點D是AB的中點．

          （1）求點B坐標；
          （2）求直線OD的函數表達式；
          （3）點P是直線OD上的一個動點，當以P、A、D三點為頂點的三角形是等腰三角形時，請直接寫出P點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，函數的圖象與函數（）的圖象交于點A（2，1）、B，與y軸交于點C（0，3）．

          （1）求函數的表達式和點B的坐標；
          （2）觀察圖象，比較當x＞0時與的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某軟件公司開發(fā)出一種圖書管理軟件，前期投入的各種費用總共50000元，之后每售出一套軟件，軟件公司還需支付安裝調試費用200元，設銷售套數x（套）。
          （1）試寫出總費用y（元）與銷售套數x（套）之間的函數關系式．
          （2）該公司計劃以400元每套的價格進行銷售，并且公司仍要負責安裝調試，試問：軟件公司售出多少套軟件時，收入超出總費用？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖表示一個正比例函數與一個一次函數的圖像，它們交于點A(4，3)．一次函數的圖像與y軸交于點B，且OA=OB，求這兩個函數的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          我國是一個嚴重缺水的國家．為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過6噸時，水價為每噸2元，超過6噸時，超過的部分按每噸3元收費．該市某戶居民5月份用水噸，應交水費元．
          (1)若0＜≤6，請寫出與的函數關系式．(3分)
          (2)若＞6，請寫出與的函數關系式．(3分)
          (3)在同一坐標系下，畫出以上兩個函數的圖象．(4分)
          (4)如果該戶居民這個月交水費27元，那么這個月該戶用了多少噸水？(4分)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC是等邊三角形，點A與點D的坐標分別是A（4，0），D（10，0）．

          （1）如圖1，當點C與點O重合時，求直線BD的解析式；
          （2）如圖2，點C從點O沿y軸向下移動，當以點B為圓心，AB為半徑的⊙B與y軸相切（切點為C）時，求點B的坐標；
          （3）如圖3，點C從點O沿y軸向下移動，當點C的坐標為C時，求∠ODB的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          2008年5月12日14時28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級強力地震．某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點480千米的災區(qū)．乙組由于要攜帶一些救災物資，比甲組遲出發(fā)1.25小時（從甲組出發(fā)時開始計時）．圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）與時間x（小時）之間的函數關系對應的圖象．請根據圖象所提供的信息，解決下列問題：

          （1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了　 　小時；
          （2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災區(qū)．請問甲組的汽車在排除故障時，距出發(fā)點的路程是多少千米？
          （3）為了保證及時聯(lián)絡，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定？
          

			
          

			
          
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